Mathématiques de base Exemples

$- 2 r^{4} s^{5} (6 s^{2} - 7 r + 5)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 r^{4} s^{5} (6 s^{2}) - 2 r^{4} s^{5} (- 7 r) - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $s^{5}$ par $s^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $s^{2}$ .

$- 2 r^{4} (s^{2} s^{5}) \cdot 6 - 2 r^{4} s^{5} (- 7 r) - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 r^{4} s^{2 + 5} \cdot 6 - 2 r^{4} s^{5} (- 7 r) - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Étape 2.1.3

Additionnez $2$ et $5$ .

$- 2 r^{4} s^{7} \cdot 6 - 2 r^{4} s^{5} (- 7 r) - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Étape 2.2

Multipliez $r^{4}$ par $r$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $r$ .

$- 2 r^{4} s^{7} \cdot 6 - 2 (r \cdot r^{4}) s^{5} \cdot - 7 - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Étape 2.2.2

Multipliez $r$ par $r^{4}$ .

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Étape 2.2.2.1

Élevez $r$ à la puissance $1$ .

$- 2 r^{4} s^{7} \cdot 6 - 2 (r^{1} r^{4}) s^{5} \cdot - 7 - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Étape 2.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 r^{4} s^{7} \cdot 6 - 2 r^{1 + 4} s^{5} \cdot - 7 - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Étape 2.2.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$- 2 r^{4} s^{7} \cdot 6 - 2 r^{5} s^{5} \cdot - 7 - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Étape 2.3

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$- 2 r^{4} s^{7} \cdot 6 - 2 r^{5} s^{5} \cdot - 7 - 10 r^{4} s^{5}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $6$ par $- 2$ .

$- 12 r^{4} s^{7} - 2 r^{5} s^{5} \cdot - 7 - 10 r^{4} s^{5}$

Étape 3.2

Multipliez $- 7$ par $- 2$ .

$- 12 r^{4} s^{7} + 14 r^{5} s^{5} - 10 r^{4} s^{5}$